হাই-ফিডেলিটি স্পিন কিউবিট অপারেশন এবং 1 K এর উপরে অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন

সেমিকন্ডাক্টর স্পিন ক্যারিয়ারগুলিতে কিউবিটগুলির এনকোডিং একটি বাণিজ্যিক কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য একটি প্রতিশ্রুতিশীল পদ্ধতি হিসাবে স্বীকৃত হয়েছে যা লিথোগ্রাফিকভাবে 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 এ স্কেলে উত্পাদিত এবং সংহত করা যেতে পারে। যাইহোক, সুবিধাজনক কোয়ান্টাম অ্যাপ্লিকেশন 11,12,13 এর জন্য প্রয়োজনীয় বিপুল সংখ্যক কিউবিটের অপারেশন মিলিকেলভিন তাপমাত্রায় ক্রায়োস্ট্যাটগুলির উপলব্ধ শীতল শক্তির চেয়ে বেশি তাপীয় লোড তৈরি করবে।

স্কেল-আপ ত্বরান্বিত হওয়ার সাথে সাথে 1 K এর উপরে ত্রুটি-সহনশীল ক্রিয়াকলাপ স্থাপন করা অপরিহার্য হয়ে ওঠে, যেখানে শীতল শক্তি 14,15,16,17,18 মাত্রার বেশি। এখানে আমরা 1 K এর উপরে সিলিকনে স্পিন কিউবিটগুলি টিউন আপ করি এবং পরিচালনা করি, এই 19,20,21 তাপমাত্রায় ত্রুটি-সহনশীল অপারেশনগুলির জন্য প্রয়োজনীয় পরিসরে বিশ্বস্ততার সাথে। আমরা একটি অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন প্রোটোকল ডিজাইন করি যাতে একটি বিশুদ্ধ দুই-কুবিট অবস্থা তৈরি হয় এমনকি যখন তাপ শক্তি কিউবিট শক্তির যথেষ্ট উপরে থাকে এবং রিডআউট এবং ইনিশিয়ালাইজেশন উভয়ের জন্য 99.34% পর্যন্ত বিশ্বস্ততা অর্জনের জন্য রেডিওফ্রিকোয়েন্সি রিডআউট অন্তর্ভুক্ত করি।

এছাড়াও আমরা 99.85% পর্যন্ত একক-কুবিট ক্লিফোর্ড গেটের বিশ্বস্ততা এবং 98.92% এর দুই-কুবিট গেট বিশ্বস্ততা প্রদর্শন করি। এই অগ্রগতিগুলি মৌলিক সীমাবদ্ধতাকে অতিক্রম করে যে উচ্চ-বিশ্বস্ততা ক্রিয়াকলাপ সম্ভব হওয়ার জন্য তাপ শক্তি অবশ্যই কিউবিট শক্তির নীচে থাকতে হবে, যা স্কেলযোগ্য এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনার পথে একটি প্রধান বাধা অতিক্রম করে।

কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর প্রতিশ্রুত সুবিধাগুলি উপলব্ধি করার জন্য, কিউবিটগুলির বড় অ্যারেগুলিকে ঘনবসতিপূর্ণ ক্রায়োজেনিক প্ল্যাটফর্মের মধ্যে কাজ করতে হবে এবং গরম করার প্রভাবগুলি শেষ পর্যন্ত মিলিকেলভিন শাসনামল 12,14,15,16,17,18 এর উপরে তাপমাত্রা আরোপ করবে৷ সেমিকন্ডাক্টর কোয়ান্টাম ডটগুলিতে স্পিনগুলি এই উদ্যোগের জন্য প্রার্থীদের উত্থান করছে, তাদের কম ত্রুটির হার, দীর্ঘ তথ্য ধরে রাখার সময় এবং শিল্প উত্পাদন সামঞ্জস্যতা 2,3,6,22

এর জন্য ধন্যবাদ৷ 1 K এর উপরে স্পিন কিউবিট অপারেশনের প্রাথমিক গবেষণায় এর সম্ভাব্যতা যাচাই করা হয়েছে, অবনমিত স্টেট-প্রিপারেশন-এন্ড-মেজারমেন্ট (SPAM) এবং গেট বিশ্বস্ততা15,16,17,18 তে ভুগলেও। এই চ্যালেঞ্জগুলি মোকাবেলা করার জন্য পূর্বে অজানা ডিভাইস ডিজাইন এবং ইঞ্জিনিয়ারিং কৌশলগুলিকে একত্রিত করা প্রয়োজন, শুরু থেকে নিয়ন্ত্রণ এবং রিডআউটের ক্ষেত্রে।

এই কাজে, আমরা স্প্যাম সহ সিলিকনে ইলেকট্রন-স্পিন কিউবিটগুলি পরিচালনা করি এবং সার্ফেস কোড ত্রুটি সংশোধনের প্রয়োজনীয়তাগুলির কাছে সার্বজনীন লজিক ফিডেলিটিগুলি 19,20,21,23৷ আমরা দুই-কিউবিট লজিক এবং একক-শট রিডআউটের উপর ভিত্তি করে একটি এনট্রপি-ট্রান্সফারিং অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন প্রোটোকল দ্বারা 1 K এর উপরে সিলিকনে নির্ধারক দ্বি-কুবিট প্রাথমিককরণ সক্ষম করি। সেমিকন্ডাক্টর স্পিন কিউবিটগুলির চমৎকার উচ্চ-

তাপমাত্রার কার্যকারিতা ক্লাসিক্যাল কন্ট্রোল ইলেকট্রনিক্সের সাথে স্কেলেবিলিটি এবং একীকরণের জন্য তাদের সম্ভাব্যতাকে আন্ডারপিন করে। আমরা দুই-কিউবিট স্পেসে একটি সম্পূর্ণ ত্রুটি বিশ্লেষণ উপস্থাপন করে এবং স্কেল-আপ সিস্টেমগুলির ত্রুটি সংশোধন এবং কার্যকারিতা সম্পর্কে আরও অধ্যয়ন খোলার জন্য বিভিন্ন তাপমাত্রা এবং বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্র B0-এ অপারেশনের প্রতিটি দিককে চিহ্নিত করি।

ডিভাইস এবং দুই-কুবিট অপারেশন
আমরা একটি সিলিকন-মেটাল-অক্সাইড-সেমিকন্ডাক্টর (SiMOS) ডাবল কোয়ান্টাম ডট (চিত্র 1a,b) এর উপর ভিত্তি করে একটি প্রোটোটাইপ দুই-কুবিট প্রসেসরের উপর আমাদের গবেষণা পরিচালনা করি। প্রতিটি কিউবিট একটি জোড়াবিহীন ইলেকট্রনের স্পিন অবস্থায় এনকোড করা হয় 24,25। ডিভাইসটিতে 50 ppm অবশিষ্ট 29Si (ref. 27) সহ একটি আইসোটোপিকভাবে সমৃদ্ধ 28Si সাবস্ট্রেটে তৈরি মাল্টি-লেভেল অ্যালুমিনিয়াম গেট-স্ট্যাকস26 অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। কোয়ান্টাম ডটগুলি Si/SiO2 ইন্টারফেসে প্লাঞ্জার গেট (P1, P2) এর নীচে প্রায় 80 nm2 এর এলাকায় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিকভাবে

সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি বিনিময় গেট (J) 20 dec V−1 এর সূচকীয় হারে আন্তঃ-বিন্দু বিচ্ছেদ এবং দুই-কুবিট বিনিময় 28,29,30 নিয়ন্ত্রণ করে। 0.21 GHz-এ অপারেটিং একটি রেডিওফ্রিকোয়েন্সি একক-ইলেক্ট্রন ট্রানজিস্টর (RFSET)26 সিঙ্গেল-শট চার্জ রিডআউটের জন্য ব্যবহৃত হয়, একটি নামমাত্র সিগন্যাল ইন্টিগ্রেশন টাইম tintegration = 50 μs সহ। সম্পূর্ণ সেটআপের বর্ণনার জন্য পদ্ধতি দেখুন। আমরা জোর দিই যে এই উপকরণ এবং পরীক্ষামূলক ডিজাইনগুলি পূর্ববর্তী পুনরাবৃত্তির তুলনায় আমাদের কিউবিটগুলির শব্দ কার্যক্ষমতাকে ব্যাপকভাবে উন্নত করে। উদাহরণস্বরূপ, নকশায় একটি মাইক্রোম্যাগনেটের অনুপস্থিতি ডাইলেক্ট্রিক এবং ধাতুর তাপীয় ওঠানামার দ্বারা উত্পন্ন বৈদ্যুতিক শব্দের সাথে ঘূর্ণনের সংযোগকে হ্রাস করে।

সমস্ত ডেটাতে রিডআউট সম্ভাবনা আনস্কেল করা হয়। ক, এই কাজে ব্যবহৃত ডিভাইসের সাথে নামমাত্র অভিন্ন একটি স্ক্যানিং ইলেক্ট্রন মাইক্রোগ্রাফ সহ পরিকল্পিত পরীক্ষামূলক সেটআপ। RFSET, মাইক্রোওয়েভ (MW) অ্যান্টেনা এবং অন্যান্য সক্রিয় গেট ইলেক্ট্রোড রং দিয়ে হাইলাইট করা হয়েছে। একটি বহিরাগত ডি.সি. চৌম্বক ক্ষেত্র B0 এবং অ্যান্টেনা দ্বারা উত্পন্ন a.c. চৌম্বক ক্ষেত্র B1 তীর দ্বারা নির্দেশিত হয়. সিস্টেমটি T = 1 K-তে কাজ করে, যদি না অন্যথায় নির্দিষ্ট করা হয়। b, ডিভাইস ক্রস-সেকশন পরিকল্পিত কোয়ান্টাম ডট অবস্থানের সাথে, ইলেকট্রন-স্পিন কিউবিট Q1, Q2 এবং RFSET যেমন

চার্জ সেন্সর নির্দেশিত। c, P1, P2 ভোল্টেজ ডিটুনিং এবং J গেট ভোল্টেজ VJ এর একটি ফাংশন হিসাবে চার্জ স্থায়িত্ব ডায়াগ্রাম, অপারেশন রেজিম দেখাচ্ছে। রিডআউট (এম), একক-কুবিট (এক্স, জেড, আই) এবং দুই-কুবিট নিয়ন্ত্রিত ফেজ (সিজেড) অপারেশনের জন্য যথাক্রমে তারা, ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্র হিসাবে লেবেল করা হয়েছে। ইনসেটগুলি পরিকল্পিতভাবে প্রতিটি অবস্থানে সঞ্চালিত ক্রিয়াকলাপগুলি দেখায়। d, একটি অবরুদ্ধ অবস্থায় পড়ার সম্ভাবনা পরবর্তী

পরীক্ষার জন্য রিডআউট অবস্থানটি রিডআউট উইন্ডোর মধ্যে সেট করা হয়েছে যা উচ্চ-Pblockade অঞ্চল হিসাবে প্রদর্শিত হয়। e, মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি fMW এবং পালস টাইম tMW এর একটি ফাংশন হিসাবে VJ = 1.1 V এ রাবি দোলন। f, বিনিময় সময় টেক্সচেঞ্জ এবং VJ এর একটি ফাংশন হিসাবে ডিকপলড কন্ট্রোলড ফেজ (DCZ) দোলন। g, একক-কুবিট X(π/2) গেটগুলির ক্রমাঙ্কন। h, দুই-কিউবিট ডিসিজেড গেটের ক্রমাঙ্কন। a.u., নির্বিচারে একক। আরএফ, রেডিও ফ্রিকোয়েন্সি। স্কেল বার, 100 nm (a)।

qubits গঠন করতে (Q1 এবং Q2 লেবেলযুক্ত), আমরা P1 এবং P2 বিন্দুতে বিজোড় সংখ্যক ইলেকট্রন লোড করি (চিত্র 1c)। আমরা প্যারিটি রিডআউট 32 ব্যবহার করে রাজ্যগুলি পরিমাপ করি, পাউলি স্পিন ব্লকেড (PSB) 33,34 এর উপর ভিত্তি করে এক ধরণের কিউবিট রিডআউট। আন্তঃ-বিন্দু চার্জ ট্রানজিশন পয়েন্ট (চিত্র 1d) এর কাছাকাছি বিন্দুগুলির মধ্যে চার্জ চলাচল অবরুদ্ধ হয় যখন দুটি কিউবিট সমান্তরাল হয়, অর্থাৎ |↓↓⟩ এবং |↑↑⟩। আমরা তিন থেকে চার-ইলেক্ট্রন ট্রানজিশনে

রিডআউট করি যার জন্য রিডআউট উইন্ডোটি 2.5 meV স্প্যান করে—সাধারণ উপত্যকা উত্তেজনা শক্তির চেয়ে অনেক বড় এবং সিলিকন শেল ফিলিং (পরিপূরক তথ্য) এ পূর্বে পর্যবেক্ষণ করা অরবিটাল উত্তেজনা শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। পিএসবি অঞ্চল সনাক্ত করার পরে, অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন একটি দ্বি-কুবিট অবস্থা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, যেমনটি পরে চালু করা হয়েছে। একক-কুবিট গেটগুলি অ্যান্টেনার মাধ্যমে সরবরাহ করা ইলেক্ট্রন-স্পিন রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি (fESR) এ মাইক্রোওয়েভ পালসের উপর ভিত্তি করে, ফেজ রোটেশনের সাথে মিলিত হয় এবং দুই-কুবিট গেটগুলি ডিকপলড কন্ট্রোলড ফেজ গেট (DCZ) 35,36 (চিত্র 4) এর রূপ নেয় . 1g,h)। টিউন আপ সম্পর্কে বিস্তারিত জানার জন্য পদ্ধতি দেখুন।

চিত্র 1e,f T = 1 K এবং B0 = 0.79 T তে নেওয়া রাবি এবং বিনিময় দোলন দেখায়। কম চার্জ এবং স্পিন নয়েজ লেভেল থেকে উপকৃত হওয়া (বর্ধিত ডেটা চিত্র 5b–d), গেট ভোল্টেজের পুনরাবৃত্তির মাত্রার উপর প্রতিক্রিয়া, এবং মাইক্রোওয়েভ অ্যামপ্লিটিউডস9 ব্যবহার করা হয় না, যা ফিডব্যাক প্যারামিটারের সংখ্যা সাত কম করে এবং সময় এবং গণনার খরচ কমায়। দীর্ঘ সময় ধরে রিডআউট সিগন্যাল স্তর স্বয়ংক্রিয়ভাবে বজায় রাখার জন্য RFSET সেন্সরের প্রতিক্রিয়া বজায় রাখা হয়37।

সূচনা এবং রিডআউট
চিত্র 2a একটি মিশ্র অবস্থা থেকে এবং সম্ভাব্য উত্তেজিত অবস্থার উপস্থিতিতে |↓↓⟩ আরম্ভ করার জন্য অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন প্রোটোকল দেখায়৷ এক্সচেঞ্জ চালু থাকা অবস্থায় দুই-কুবিট স্টেট কম্পোজিশন ESR স্পেকট্রাম থেকে যাচাই করা হয়। প্রোটোকলের পরে ESR পরিমাপ |↓↓⟩ সম্পর্কিত শুধুমাত্র দুটি প্রধান রূপান্তর দেখায়, যার প্রশস্ততা দুই-কুবিট এক্সচেঞ্জ দ্বারা সীমাবদ্ধ। এই স্পেকট্রা থেকে, আমরা 99.6% এর একটি প্রারম্ভিক বিশ্বস্ততা বের করি। ইএসআর স্পেকট্রা বিশ্লেষণের জন্য প্রোটোকলের বিবরণ এবং পরিপূরক তথ্যের জন্য পদ্ধতিগুলি দেখুন।

ক, দুই-কুবিট অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন এবং ফলাফল B0 = 0.79 T এবং 35 mT, উভয়ই (5, 3) চার্জ কনফিগারেশনে T = 1 K এ। পর্যায় I 100 μs সময়কাল ধরে প্রচলিত র‌্যাম্পেড ইনিশিয়ালাইজেশনকে উপস্থাপন করে এবং II এবং III অন্তর্ভুক্ত করে, আমরা আংশিক এবং সম্পূর্ণ অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন অর্জন করি। ট্রেসগুলি VJ = 1.2 V-এ নেওয়া হয়, যেখানে এক্সচেঞ্জ চালু থাকে, ড্যাশড লাইনগুলি চারটি রাজ্যের স্থানান্তরের অবস্থান নির্দেশ করে৷ b, বাম, একটি সংক্ষিপ্ত tMW এর জন্য পৃথক কিউবিটগুলির অনুরণিতভাবে চালিত রাবি দোলন এবং গড় 500 শট B0 = 0.79 T এবং T = 1 K in (5, 3)। Pblockade উভয় ট্রেস unscaled হয়. ডান, সংশ্লিষ্ট চার্জ রিডআউট হিস্টোগ্রাম। সিগন্যাল ইন্টিগ্রেশন টাইম টিনটিগ্রেশন হল 50 μs। গ, PSB এর জীবনকাল,

, |↓↓⟩ এবং |↑↑⟩ তাপমাত্রার ফাংশন হিসাবে 0.14 K থেকে 1.4 K, B0 = 0.79 T in (5, 3)। d, পরিমাপ করা রিডআউট বিশ্বস্ততা এবং |↓↓⟩ এর আনুমানিক T1-সীমিত স্পিন রিডআউট বিশ্বস্ততা, এবং 0.14 K থেকে 1.4 K পর্যন্ত তাপমাত্রার ফাংশন হিসাবে চার্জ রিডআউট বিশ্বস্ততা, B0 = 0.79 T ইন (5, =3 3 ) সঙ্গে μs e, B0 = 0.79 T এবং T = 1 K in (5, 3) এ বারবার PSB

রিডআউট ব্যবহার করে রাজ্য পুনর্গঠন এবং রাষ্ট্র-প্রস্তুতি-ও-পরিমাপ (SPAM) ত্রুটি বিশ্লেষণ। আমরা s0 = |↓↓⟩ অ্যালগরিদমিক ইনিশিয়ালাইজেশন ব্যবহার করে বা |↑↓⟩ অ্যালগরিদমিক |↓↓⟩ ইনিশিয়ালাইজেশনের পরে Q1-এ π-পালসিং দ্বারা আরম্ভ করি। আমরা তারপর n PSB readouts সঞ্চালন, যার মাধ্যমে রাষ্ট্র sn এ বিকশিত হয়। অবশেষে, আমরা প্রাথমিককরণ, রিডআউট এবং স্পিন-ফ্লিপ সম্ভাবনাগুলি বের করতে এবং রাজ্যগুলিকে পুনর্গঠন করতে রিডআউট ফলাফল m1–mn এর উপর মেশিন লার্নিং (ML) প্রয়োগ করি। ফলাফল টেবিল এবং প্লট দেখানো হয়. ত্রুটি বারগুলি 95% আত্মবিশ্বাসের স্তরকে উপস্থাপন করে।

এই ইনিশিয়ালাইজেশন প্রোটোকল কম B0 এর জন্য শক্তিশালী, এবং আমরা আশা করি যে এটি নিয়ন্ত্রণের বিশ্বস্ততা এবং রিডআউট যার উপর প্রোটোকল নির্ভর করে এবং স্পিন শিথিলকরণ এবং তাপীকরণের সাথে সম্পর্কিত তাদের সময় স্কেল দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকবে। চিত্র 2a B0 = 35 mT তে প্রারম্ভিক ফলাফল দেখায়, যেখানে kBT hfqubit এর চেয়ে 20 গুণ বেশি।

প্রারম্ভিক বিশ্বস্ততা B0 = 85 mT তে 99% এর উপরে এবং B0 = 35 mT তে 90% এর উপরে থাকে, তবে ছোট Zeeman শক্তির পার্থক্য dEZ এর সাথে প্যারিটি রিডআউট থেকে বিচ্যুতির কারণে ESR প্রশস্ততা আরও হ্রাস পেয়েছে (এছাড়াও এফটা বাড়ানো দেখুন। 6f)। বেশিরভাগ অপারেটিং অবস্থার মধ্যে, প্রোটোকলটি প্রায় তিনটি পুনরাবৃত্তি নেয় এবং প্রাথমিক প্রক্রিয়াটি 100 μs এবং 200 μs (বর্ধিত ডেটা চিত্র 3c,d) এর মধ্যে বিস্তৃত হয়।

জে গেটে স্পন্দন ছাড়াই পৃথক কিউবিটগুলিকে সম্বোধন করার সময়, আমরা দুটি কিউবিটের (চিত্র 2b) জন্য 0.950-0.966 একটি কাঁচা প্রশস্ততা সহ রাবি দোলনগুলি পাই। 0.996 থেকে এবং একটি π সময়কালের পরে 0.030–0.046-এ নেমে যান। এইভাবে আমরা অনুমান করি যে প্রারম্ভিকতা এবং সামগ্রিক রিডআউট বিশ্বস্ততা |↓↓⟩ এর জন্য 99.6% এবং |↓↑⟩ এবং |↑↓⟩ এর জন্য কমপক্ষে 95.0%৷

T = 1 K এবং B0 = 0.79 T-এ, শিথিলকরণ সময় T1, যা একক-কুবিট অপারেশন পয়েন্টে একক স্পিন ফ্লিপের সময়, হল 12.23 ± 2.11 ms এবং PSB শিথিলকরণ সময়
, যা PSB অঞ্চলে অবরুদ্ধ রাষ্ট্রের জীবনকাল, হল 1.36 ± 0.06 ms। আমরা tintegration = 50 μs ব্যবহার করি, এর চেয়ে অনেক কম সময়
, 99.7% চার্জ রিডআউট বিশ্বস্ততা অর্জন করতে। এগুলি বিবেচনা করে, রাবি প্রশস্ততা সম্ভবত নিয়ন্ত্রণ ত্রুটি এবং বিজোড়-সমতা অবস্থা পড়ার ডায়াবেটিসিটি দ্বারা সীমাবদ্ধ।

চিত্র 2c,d এই মেট্রিক্সের তাপমাত্রা নির্ভরতা দেখায় 0.14 K এবং 1.4 K-এর মধ্যে B0 = 0.79 T। PSB রিলাক্সেশন টাইম স্কেল T−2.8 এর সাথে 0.5 K এর উপরে, এটি দশগুণ কমে 0.45 =4ms এ 0.45 =4ms। বোঝায় যে ভবিষ্যত রিডআউট কৌশলগুলি মোট রিডআউট সময়ের সাথে আপস করা এড়াতে হবে। 1 K এর নিচে, |↓↓⟩ এর জন্য সামগ্রিক রিডআউট বিশ্বস্ততা ধীরে ধীরে কমে যায় এবং মনে হয় সীমাবদ্ধ নয়

বা চার্জ রিডআউট নয়, যেখানে 1 K এর উপরে, এই দুটি সীমাবদ্ধতা উপস্থিত। T1-প্ররোচিত ত্রুটিগুলি চার্জ রিডআউট ত্রুটিগুলির তুলনায় উচ্চ হারে বৃদ্ধি পায় এবং আরও উচ্চ তাপমাত্রার দিকে প্রভাবশালী ফ্যাক্টর বলে মনে হয়। সামগ্রিকভাবে, 1 K এর কাছাকাছি SPAM মিলিকেলভিন তাপমাত্রার সাথে তুলনীয় এবং কমপক্ষে 1.4 K পর্যন্ত কার্যকর থাকে।

অবশেষে, আমরা T = 1 K এ বারবার প্যারিটি রিডআউট পরীক্ষা করি। আমরা স্প্যামের সময় প্যারিটি রিডআউট ত্রুটি এবং সম্ভাব্যতা অনুমান করার জন্য মেশিন লার্নিং প্রয়োগ করি এবং ক্রমবর্ধমান রিডআউট ফলাফলগুলি ব্যবহার করে প্রকৃত প্রাথমিক অবস্থার সমতা পুনর্গঠন করি। চিত্র 2e আমাদের বিশ্লেষণের ফলাফল সহ এই প্রোটোকলটি দেখায়। মেশিন লার্নিং পদ্ধতির বিস্তারিত জানার জন্য পদ্ধতিগুলি দেখুন। স্প্যাম বিশ্বস্ততাগুলি পিনিট এবং প্রেড দ্বারা ক্যাপচার করা হয়, এবং

প্রতিটি রিডআউট চক্রের সময় অবস্থার পরিবর্তনের সম্ভাবনাগুলি Peven→বিজোড় এবং Podd→ইভেন দ্বারা ক্যাপচার করা হয়। অ্যালগরিদমিক |↓↓⟩ প্রারম্ভিকতা এবং 20 রিডআউট চক্র (n = 20) ব্যবহার করে, আমরা অনুমান করি Pinit,even, Pinit, odd to 99.34 ± 0.27%, 94.67 ± 0.73%, এবং Pread,evend হতে যথাক্রমে 99.34 ± 0.08%, 96.15 ± 0.44%। n = 5 দিয়ে |↓↓⟩ প্রারম্ভিকতার জন্য, পুনর্গঠিত Pblockade 99.2% থেকে 99.3% পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়, এবং |↑↓⟩ n = 12 দিয়ে আরম্ভ করার জন্য, Pblockade 5.8% থেকে কমে 5.1% হয়৷ সম্ভাব্যতার সম্পূর্ণ সেট সম্পূরক তথ্যে বিস্তারিত আছে।

একক-কুবিট কর্মক্ষমতা
রিলাক্সেশন টাইম (T1) এবং ডিফ্যাসিং টাইম (T2) পাশাপাশি একক-কুবিট কন্ট্রোল ফিডেলিটিগুলি সিলিকন40,41,42-এ উল্লেখযোগ্য, যার একক-কুবিট বিশ্বস্ততা প্রায় 99% পূর্বে T > 1 K (refs. 16) এ অর্জিত হয়েছিল। ,17)। ডিভাইসের উপকরণ এবং ডিজাইনের উন্নতি পৃথক কিউবিটগুলির কর্মক্ষমতাকে আরও উন্নত করেছে।

আমরা সর্বোত্তম B0 এর কাছাকাছি (1, 3) এবং (5, 3) চার্জ অবস্থায় এই ডিভাইসে প্রথমে T1 এবং T2 (চিত্র 3a,b) অধ্যয়ন করি। এই শাসনগুলির (3, 3) (ref. 43) মতো অনুরূপ শিথিলকরণ প্রক্রিয়া থাকবে বলে আশা করা হচ্ছে, যা রেফ-এ অধ্যয়ন করা হয়েছে। 16. যাইহোক, বর্তমান গবেষণায় একটি মাইক্রোম্যাগনেটের অনুপস্থিতি শিথিলকরণ এবং ডিকোহেরেন্সের কিছু শারীরিক প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করে। প্রভাবশালী শিথিলকরণ অবদানকারীরা-চার্জ নয়েজ, জনসন নয়েজ, অরবাচ এবং রমন ফোনন স্ক্যাটারিং, এবং কিউবিটগুলিতে তাদের মিলন-বিভিন্ন তাপমাত্রার রেঞ্জে পরিবর্তিত হতে পারে, যা T1 (রেফ. 15)

এর একটি জটিল তাপমাত্রা নির্ভরতার জন্ম দেয়। অধিকন্তু, প্যারিটি রিডআউট উভয় কিউবিটের শিথিলকরণ এবং তাপীয় উত্তেজনাকে দমন করে। তবুও, আমরা লক্ষ্য করি যে চিত্র 3a-তে দেখানো T1-এর তাপমাত্রা নির্ভরতা 1 K উপরে T−2.0 এবং T−3.1-এর মধ্যে পড়ে। তাছাড়া, তাপীয় ভারসাম্য |↓↓⟩ থেকে যখন kBT ≪ hfqubit মিশ্র অবস্থায় চলে যায় যখন kBT ≪ hfqubit hfqubit. আরও বিস্তারিত T1 বিশ্লেষণের জন্য বর্ধিত ডেটা চিত্র 4 দেখুন। এর তাপমাত্রা নির্ভরতা
বিভিন্ন কনফিগারেশনে T−1 এবং T−1.1 এর মধ্যে পড়ে, যেখানে

সমানভাবে T−0.2 স্কেল। T1 এবং T2 উভয়ের তাপমাত্রা স্কেলিং ক্ষমতা আগের বেশিরভাগ ফলাফলের তুলনায় কম 15,16,18। আমরা আশা করি যে এই গবেষণায় আরও বিশুদ্ধ সিলিকন এবং একটি মাইক্রোম্যাগনেটের অনুপস্থিতি শিথিলকরণ এবং ডিকোহেরেন্সের কিছু শারীরিক প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করবে। জেড ত্রুটির পক্ষপাত (ডিফ্যাসিং নয়েজ) থেকে X ত্রুটি (ডিপোলারাইজেশন নয়েজ) বর্ধিত ডেটা চিত্র 5a এ দেখানো T1/T2 অনুপাত দ্বারা নির্দেশিত হতে পারে।

আমরা একটি Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) প্রোটোকল 44,45 এর উপর ভিত্তি করে নয়েজ স্পেকট্রোস্কোপি করি, যা বিভিন্ন তাপমাত্রায় নয়েজ পাওয়ার স্পেকট্রাল ডেনসিটি (PSD) নির্ধারণ করতে নয়েজ প্রোব হিসাবে একটি একক কিউবিট ব্যবহার করে। চিত্র 3c-তে দেখানো হয়েছে, সনাক্তযোগ্য ফ্রিকোয়েন্সি সীমার মধ্যে তাপমাত্রার সাথে সামগ্রিক শব্দের মাত্রা বৃদ্ধি পায়। হোয়াইট নয়েজ শাসনে (<200 kHz), নয়েজ পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্ব 0.14 K থেকে 1.2 K পর্যন্ত মাত্রার

ক্রম দ্বারা বৃদ্ধি পায়। আমরা উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিতে আপাত PSD বৃদ্ধি লক্ষ্য করি যেটিকে আমরা নীল নয়েজ হিসাবে চিহ্নিত করি, সম্ভবত এর কারণে সঞ্চিত মাইক্রোওয়েভ পালস ভুল ক্যালিব্রেশন, বা উচ্চ-শক্তি ড্রাইভিং থেকে একটি প্রভাব9,46. পাওয়ার নয়েজ বর্ণালী ঘনত্বের ট্রেসগুলির সম্পূর্ণ সেটের জন্য বর্ধিত ডেটা চিত্র 5e এবং মাইক্রোওয়েভ প্রভাবের অন্য পরিমাপের জন্য বর্ধিত ডেটা চিত্র 5f দেখুন।

এলোমেলো বেঞ্চমার্কিং47-এ অপ্টিমাইজ করা একক-কুবিট ক্লিফোর্ড বিশ্বস্ততা 99.85 ± 0.01% পর্যন্ত (ডেটার জন্য পরিপূরক তথ্য দেখুন)। এই ডিভাইসে এফইএসআর-এর তুলনামূলকভাবে ছোট পার্থক্যের কারণে ক্রসস্ট্যাকের সংশোধন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ক্রসস্ট্যাক সংশোধন এবং এলোমেলো বেঞ্চমার্কিং বাস্তবায়নের পদ্ধতিগুলি দেখুন। চিত্র 3d-এ যেমন দেখানো হয়েছে, আমরা কম B0-এ বিশ্বস্ততা হ্রাস লক্ষ্য করি, ক্রসস্টাল দ্বারা সীমাবদ্ধ (বর্ধিত ডেটা চিত্র 7c), বা উচ্চ B0-তে

একটি উত্তেজিত অবস্থার অবক্ষয়ের কাছাকাছি যেখানে স্পিন-অরবিট কাপলিং48 দ্বারা ডিফ্যাসিং উন্নত হয়। এমনকি যখন kBT ≈ 7hfqubit, আমরা এখনও 99% এর চেয়ে বড় বিশ্বস্ততা পরিমাপ করি। কিউবিটগুলি 25 mT-এর মতো কম B0-তে পার্থক্যযোগ্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে অপারেবল, এই সময়ে সমস্ত অপারেশন প্রোটোকলগুলিকে পুনরায় দেখতে হবে4৷ সম্পূর্ণ অধ্যয়নের জন্য বর্ধিত ডেটা চিত্র 6 দেখুন। এই ফলাফলগুলি হার্ডওয়্যার এবং পাওয়ার খরচ49 উল্লেখযোগ্যভাবে কমাতে আল্ট্রালো B0 অপারেশনের সম্ভাবনার পরামর্শ দেয়।

অধিকন্তু, আমরা একটি ড্রেসিং প্রোটোকল, স্মার্ট প্রোটোকলের সাম্প্রতিক প্রদর্শনকে 0.1 K (refs. 4,5,8) থেকে 1 K পর্যন্ত প্রসারিত করি৷ গেট সিকোয়েন্সের জন্য বর্ধিত ডেটা চিত্র 7e দেখুন৷ এই প্রদর্শনটি ভবিষ্যতের আর্কিটেকচারে 1 K এর উপরে একটি বৈশ্বিক ক্ষেত্রের সাথে ক্রমাগত প্রচুর সংখ্যক স্পিন কিউবিট চালানোর সম্ভাবনাকে প্রমাণ করে।

দুই-কুবিট কর্মক্ষমতা
সিলিকনে দুই-কুবিট গেট বিশ্বস্ততা সম্প্রতি দোষ-সহনশীল প্রয়োজনীয়তাগুলিতে পৌঁছেছে23,36,50,51,52, এবং এটিকে 1 K এর উপরে প্রসারিত করা অত্যন্ত আগ্রহের বিষয় হয়ে ওঠে। আমরা একটি ডিকপলড কন্ট্রোলড ফেজ (DCZ) অপারেশন 52 সঞ্চালন করি, যা সিজেড গেটের মাঝখানে পৃথক কিউবিটগুলিতে একটি ডিকপলিং এক্স(π) গেট যুক্ত করে যাতে

সুসংগততা প্রসারিত করা যায় এবং স্টার্ক শিফট-ইনডিউসড ফেজ ত্রুটি35,36 বাতিল করা যায়। DCZ দোলনের গুণমান ফ্যাক্টর T = 0.1 K-তে 100-এর উপরে এবং 1 K-এর উপরে কমপক্ষে 50 থেকে যায়, যা এর অনুরূপ একটি সমন্বয় হ্রাস প্রদর্শন করে
(চিত্র 4a)। এক্সটেন্ডেড ডেটা চিত্র 8 দেখুন এক্সচেঞ্জের সম্পূর্ণ বৈশিষ্ট্যের জন্য।

আমরা টু-কিউবিট ইন্টারলিভড র্যান্ডমাইজড বেঞ্চমার্কিং (IRB)50 এবং দ্রুত বেয়েসিয়ান টমোগ্রাফি (FBT)53 (পদ্ধতি), যা 99.8 ± 0.2%, 99.15  0.2%, 99.15   =0.3%, 99.15 1%. 97.7 ± 1.5%, 98.92 ± 0.67% T = 1 K এ। চিত্র 4c-এ, আমরা FBT থেকে প্রাপ্ত হ্যামিলটোনিয়ান ত্রুটি এবং স্টকাস্টিক ত্রুটি থেকে পাঁচটি বৃহত্তম উপাদান দেখাই। 0.1 K থেকে 1 K-তে গেলে, আমরা ত্রুটির ল্যান্ডস্কেপে একটি পরিবর্তন দেখতে পাচ্ছি। উভয় তাপমাত্রায়, আদান-প্রদানের শব্দ প্রধান গোলমালের উত্সগুলির মধ্যে একটি হিসাবে উপস্থিত হয়। আমরা হাইজেনবার্গ এক্সচেঞ্জ এবং অ্যান্টিসিমেট্রিক এক্সচেঞ্জ দ্বারা উপস্থাপিত শর্তাবলী

পর্যবেক্ষণ করি, যা Dzyaloshinskii-Moriya মিথস্ক্রিয়া নামেও পরিচিত। আমরা আশা করি যে অ্যান্টিসিমেট্রিক এক্সচেঞ্জ হ্যামিলটোনিয়ান ত্রুটির পদগুলিকে ZY- বা ZX-এর মতো পদ্ধতিতে দম্পতির দিকে নিয়ে যায়। যদিও এটি ত্রুটির একটি গুরুত্বপূর্ণ উত্স যা হ্রাস করা উচিত, আমরা লক্ষ্য করি যে অবিশ্বাসের প্রধান অবদানগুলি স্টকাস্টিক ত্রুটিগুলির আকারে আসে যা অবিশ্বাসের ক্ষেত্রে রৈখিকভাবে অবদান রাখে। বিস্তারিত জানার জন্য পরিপূরক তথ্য দেখুন।

সিলিকন স্পিন কিউবিটগুলিতে প্রভাবশালী ত্রুটি প্রক্রিয়াগুলির বিশদ প্রকৃতি কোড এবং আর্কিটেকচারে উদ্ভাবনের জন্য প্রচুর সুযোগ সরবরাহ করে। আমরা ডিফ্যাসিংয়ের দিকে ত্রুটির হারে একটি পক্ষপাত লক্ষ্য করি, সাধারণত 100:1 থেকে কমপক্ষে T = 1.5 K পর্যন্ত বড়, যার জন্য বর্ধিত ত্রুটি-সহনশীল থ্রেশহোল্ডগুলি সম্ভব54,55,56। এই ধরনের লাভকে কাজে লাগাতে, ত্রুটি সিন্ড্রোম নিষ্কাশনের প্রক্রিয়াটিকে চিহ্নিত করার জন্য আরও গবেষণার প্রয়োজন হবে, যেখানে প্রতিটি চক্র

অ্যানসিলা কিউবিটগুলিতে স্প্যাম যুক্ত করে যার সময় ডেটা কিউবিটগুলি ডিকপলিং এর মধ্য দিয়ে যেতে পারে। আমরা ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রা (বর্ধিত ডেটা চিত্র 5a) এর সাথে ডিকপলিং থেকে শব্দ পক্ষপাতের একটি মাঝারি হ্রাস আশা করি, তবে এটি এমনকি উচ্চ তাপমাত্রার জন্য সত্য নাও হতে পারে। 2-কিউবিট গেট হিসাবে আমরা যে CZ-টাইপ অপারেশনটি ব্যবহার করি তা পক্ষপাত-সংরক্ষণকারী হতে পারে, কিন্তু QEC-এর জন্য এই পক্ষপাতকে সম্পূর্ণরূপে কাজে লাগানোর জন্য সিনড্রোম নিষ্কাশন সার্কিট ডিজাইনের প্রয়োজন হবে যাতে অ্যানসিলা কিউবিটগুলির স্প্যাম থেকে স্পিন-ফ্লিপ ত্রুটিগুলি ডেটা কিউবিটগুলিতে ইনজেকশন না দেওয়া যায়। .

আউটলুক
অ্যালগরিদমিক কিউবিট ইনিশিয়ালাইজেশনের ব্যবহার এবং এই কাজে উচ্চ-বিশ্বস্ততা সর্বজনীন যুক্তির উপলব্ধি 1 K এর উপরে তাপমাত্রায় সিমোস স্পিন কিউবিটগুলিকে দোষ সহনশীলতার ক্ষেত্রে নিয়ে আসে। অধিকন্তু, কম B0-এ কাজ করার প্রমাণিত ক্ষমতা কম ড্রাইভিং ফ্রিকোয়েন্সি সহ বৃহৎ-স্কেল বিশ্বব্যাপী নিয়ন্ত্রণ7,10 উপকৃত করবে এবং মাইক্রোওয়েভ যন্ত্রের খরচ কমিয়ে দেবে। এটি একটি সাশ্রয়ী মূল্যের পদ্ধতি হিসাবে সেমিকন্ডাক্টর স্পিন কিউবিটকে আরও শক্তিশালী করে। উন্নত তাপমাত্রায় প্রারম্ভিকতা, নিয়ন্ত্রণ এবং রিডআউট বিশ্বস্ততার জন্য বেঞ্চমার্ক সেট করা ছাড়াও, আমরা এখানে দুই-

কুবিট সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলির একটি সম্পূর্ণ অধ্যয়ন উপস্থাপন করি (প্রসারিত ডেটা টেবিল 1-এ মেট্রিক্স সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে)। আমরা চার্জ কনফিগারেশন এবং T = 1 K এর উপরে প্রয়োগকৃত চৌম্বক ক্ষেত্রের বিরুদ্ধে নির্দিষ্ট দৃঢ়তা দেখাই, যা বড় আকারের অপারেশনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। T = 1 K এর উপরে বিভিন্ন কনফিগারেশনে T1 এবং T2-এর অনুরূপ তাপমাত্রা নির্ভরতা এই ধরনের তাপমাত্রায় qubit পরিবর্তনশীলতা30 থেকে একটি সম্ভাব্য দুর্বল প্রভাবের পরামর্শ দেয়।

সত্যিকারের দোষ-সহনশীল ক্রিয়াকলাপ অর্জনের জন্য স্প্যাম বৃদ্ধি এবং বিশ্বস্ততাকে 99%-এর উপরে নিয়ন্ত্রণ করা চ্যালেঞ্জগুলি রয়ে গেছে। আমরা দেখতে পাই যে নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়া সম্ভাব্যভাবে স্পিন রিডআউটে ত্রুটিগুলি ইনজেক্ট করে, যা রিডআউট বিশ্বস্ততা বাড়ানোর জন্য সমাধান করা উচিত। ভবিষ্যতে, অসামঞ্জস্যপূর্ণ ত্রুটিগুলিকে Si/SiO2 ইন্টারফেস এবং

SiO2 স্তরের গুণমান উন্নত করে এবং পরীক্ষামূলক সেটআপে শব্দের মাত্রা কমিয়ে আনা যেতে পারে। আমরা আশা করি যে ইন্ডাস্ট্রিয়াল ফাউন্ড্রিজ6,22-এ সিমোস ডিভাইসের বানোয়াট ত্রুটিগুলি এবং চার্জ অমেধ্য 57,58 কমিয়ে আনবে, যা কিউবিট কোহেরেন্সের সময় বাড়িয়ে দেবে এবং প্রয়োজনীয় প্রতিক্রিয়া হ্রাস করবে। একটি দ্রুত রিডআউট প্রারম্ভিক সময় এবং এর ফলে সামগ্রিক স্প্যাম সময়কাল কমাতেও আকাঙ্ক্ষিত।

শেষ পর্যন্ত, স্পিন কিউবিটগুলির স্কেলেবিলিটি মাল্টি-কুবিট স্মার্ট প্রোটোকল4,5,8-এর মতো স্কেলযোগ্য নিয়ন্ত্রণ কৌশলগুলির উপর নির্ভর করবে, যেখানে কিউবিটগুলি ক্রমাগত একটি মডুলেটেড মাইক্রোওয়েভ ফিল্ড দ্বারা চালিত হয়। এই ধরনের স্কিমগুলিতে, ড্রাইভিং ডালগুলি শব্দ থেকে কিউবিটগুলিকে দ্বিগুণ করে এবং মুক্ত অগ্রসরতা দূর করে, এই সময়ে তারা সিস্টেমে ডিকোহেরেন্সের জন্য সবচেয়ে সংবেদনশীল। কন্ট্রোল ডালের উন্নত শেপিং ভুল ক্যালিব্রেশন এবং প্যারামিটার ড্রিফ্ট থেকে উদ্ভূত সুসঙ্গত ত্রুটির জন্যও দায়ী হতে পারে।

একটি ত্রুটি-সহনশীল, মিলিয়ন-কিউবিট কোয়ান্টাম প্রসেসর তৈরিতে ইঞ্জিনিয়ারিং চ্যালেঞ্জগুলি প্রবল। তাদের সমাধানের জন্য সবচেয়ে প্রতিশ্রুতিশীল পথগুলির মধ্যে একটি হল সফল CMOS চিপ উত্পাদন পদ্ধতি গ্রহণ করা। এখানে উপস্থাপিত ফলাফলগুলি দেখায় যে উচ্চ-বিশ্বস্ততা কোয়ান্টাম অপারেশনগুলি একটি CMOS-সামঞ্জস্যপূর্ণ সিলিকন প্রসেসরে অর্জন করা যেতে পারে, উচ্চ পর্যাপ্ত তাপমাত্রায় বাস্তবসম্মতভাবে ক্লাসিক্যাল কন্ট্রোল সার্কিটগুলির অপারেশন এবং ইন্টিগ্রেশনের অনুমতি দেওয়া যায়, যা একটি স্কেলযোগ্য সেমিকন্ডাক্টর কোয়ান্টাম প্রসেসরকে ভবিষ্যতে একটি যুক্তিসঙ্গত বাস্তবতা করে তোলে। .